Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение детский сад №16 г. Туймазы муниципального района Туймазинский район Республики Башкортостан
Дидактическая игра «Пентамино»
Возрастная группа: подготовительная
Выполнил:
воспитатель Смакова Ф.А.
имеющаяся квалификационная категория: первая
стаж работы: 11л.
Туймазы 2019
Направленность дидактической игры:
Предпосылки: обогащение материально-технической базы и развивающей среды подготовительной группы.
Предназначение: для детей старшего дошкольного возраста, также рекомендуется воспитателям и заинтересованным родителям.
Актуальность: Человечество с давних времён увлекается различными головоломками. Они привлекают разнообразными формами, позволяют с пользой провести свободное время, проверить свои интеллектуальные способности. «Пентамино» — одна из самых популярных мировых головоломок. Игра на все времена — от трех до ста лет. Запатентовал головоломку «пентамино» Соломон Вольф Голомб, житель Балтимора, математик и инженер, профессор университета Южная Калифорния. Её стали называть «Мировой головоломкой» и она очень быстро увлекла не только школьников и студентов, но и профессоров математики. Долгое время он вел рубрику «головоломки» в газете Информационного Общества. Известная головоломка — уникальна по своим возможностям. Именно его идеи вдохновили создателей «Тетриса». С фигурками, которые известны нам всем по игре «Тетрис», можно фантазировать бесконечно. Пентамино развивает абстрактное и оперативное мышление, геометрическое и пространственное воображение, комбинаторные способности, воспитывает настойчивость и терпение, учит определять, создавать, анализировать. Кроме того, пентамино развивает мелкую моторику и координацию движений.
Цель игры: развитие у детей образного мышления, комбинаторных способностей, практических и умственных действий; воспитание нравственно-волевых качеств: настойчивости, целенаправленности действий, желания думать, искать путь решения и приходить к положительному результату.
История создания логической игры «пентамино»
Известна история о принце Генри, сыне Вильгельма Завоевателя, впоследствии Генрихе I, которая столь часто встречается в старых хрониках, что, несомненно, отражает реальный факт. Приведенная ниже версия этой истории взята из книги Хэйворда «Жизнь Вильгельма Завоевателя», увидевшей свет в 1613 г. «К концу своего царствования Вильгельм передал своим сыновьям Роберту и Генри совместное управление Нормандией, дабы один обуздывал наглость и легкомыслие другого. Принцы отправились навестить французского короля, находившегося тогда в Констанции. Время проводили в играх и состязаниях, Генри часто играл в шахматы с Людовиком, бывшим тогда дофином Франции, и почти всегда выигрывал. Людовик становился все более неразборчив в словах, отчего у Генри не прибавилось к нему уважения. Чрезмерная нетерпимость одного и непокладистость другого в конце концов так накалили атмосферу, что однажды Людовик швырнул шахматы в лицо Генри. Генри в свою очередь ударил Людовика по голове шахматной доской, и, возможно, дело кончилось бы весьма печально для дофина, если бы принца не удержал собственный брат Роберт. Братья тотчас вскочили на коней, и, как уверяют, их шпоры были столь остры, что им удалось добраться до своих владений, хотя французы преследовали их по пятам». Далее предание гласит (хотя в этой части можно и усомниться), что шахматная доска от удара разломилась на тринадцать частей.
Это двенадцать кусочков разной формы, каждый из которых содержит пять клеток, и только один меньший кусочек состоит из четырех клеток. Таким образом, у нас есть все 64 клетки шахматной доски, а головоломка состоит в том, чтобы вырезать эти части и сложить затем из них правильную Шахматную доску. Сам принц Генри при всей своей ловкости и образованности нашел бы это занятие весьма занимательным.
Первое упоминание полимино относится к 1953 году, когда американский математик Соломон Вольф Голомб, аспирант университета Гарварда, сделал доклад в Гарвардском математическом клубе «Шахматные доски и полимино». Игры и задачи о полимино быстро нашли популярность по всему миру.
Пентамино́ (от др.-греч. πέντα пять, и домино) — пятиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами («ходом ладьи»). Этим же словом иногда называют головоломку, в которой такие фигуры требуется укладывать в прямоугольник или другие формы.
Аналогично классической игре домино из фигур, состоящих из двух квадратов, С. Голомб назвал фигуры тримино (из 3-х квадратов), тетрамино (из 4-х) и пентамино (5 квадратов). Также существуют фигуры из большего количества квадратов.
Для тримино требуется набор из 2-х компонентов – полоски, состоящей из трех квадратов и угла. Для тетрамино требуется уже 5 различных элементов, а для пентамино – 12. При этом, элементы головоломки можно вращать, поэтому несимметричный элемент полимино и его зеркально-отраженная копия считаются одним элементом. А для полимино из большего числа элементов уже требуется еще большее количество элементов: 35 элементом для гексамино и 135 для гептамино. Поэтому такие полимино редко используются для игры.
В 70-е годы прошлого века в нашей стране был пик популярности этой игры. Тогда же выяснили, что впервые вариант этой игры под названием «12 по 5» придумал Н.Д. Сергиевский еще в 1935 году, а в 1951 эта игра участвовала во Всесоюзном конкурсе детской игрушки. Игра стала активно набирать популярность, и отечественная промышленность выпускала ее в виде набора пластмассовых фишек, уложенных в коробку 6×10. К игре прилагалась инструкция с набором различных задач. Например, классические задачи о покрытии прямоугольников размером 6×10, 5×12, 4×15 и 5×20.
Задачи с пентамино – это один из типов математических головоломок на разрезание фигур. Эти задачи относятся к разделу комбинаторной геометрии. Разъединение целого объекта на составляющие и объединение этих составляющих в одно целое (пусть даже в пределах плоскости) – это деятельность, которая развивает геометрическое «видение» учащихся, помогает формировать первичные геометрические представления и является пропедевтикой развития пространственного мышления. Универсального метода решения задач на пентамино не существует. Ученикам, которые берутся за их решение, не понадобится знание основ планиметрии, они могут в полной мере проявить свою смекалку, интуицию и способность к творческому мышлению.
Суть пентамино заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов. В результате получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета, его строению, пропорциональному соотношению частей и форме. Имеется комплект элементов, из которых можно сложить только определенные плоскостные силуэты. Разработаны различные схемы изображений. В качестве образцов используются изображения реальных предметов, силуэтное изображение которых можно воссоздать из набора геометрических фигур той или иной формы. Пентамино позволяет создавать абстрактные изображения разнообразной конфигурации, узоры, геометрические фигуры.
Об игре:
Пентамино – это творческая игра, требует от ребёнка поисковой активности при выполнении нового.
Игровой набор «Пентамино» состоит из 12 разных по форме, но равных по площади элементов. Каждый элемент состоит из пяти равных квадратов. При решении задач и головоломок фигурки можно вертеть и переворачивать.
Игра предназначена для детей с 5 лет.
С чего начать?
Первый этап.
Основным правилом является то, что для построения изображения должны использоваться все входящие в комплект элементы. Начинать освоение игры лучше с варианта использования головоломки в качестве геометрической мозаики с детьми 5 лет. Или складывать их один в другой, а в получившейся собранной фигуре искать признаки сходства с животными или знакомым предметом.
Второй этап.
Через некоторое время можно переходить к упражнениям по складыванию фигурок по заданному примеру. Для дошкольников 6 лет можно предложить изображение с показанным на нём расположением элементов головоломки. Можно предложить собрать фигуру наложением на изображении или рядом с изображением выложить фигуру.
Третий этап.
Более сложной и интересной для ребят является воссоздание фигур по образцам-контурам. Воссоздание фигур по контурам требует зрительного членения формы на составные части. Рекомендуется предлагать детям с 7 лет.
Детям можно предложить чистое контурное изображение, рядом с которым нарисованы необходимые для его построения элементы головоломки, которые нужно прикладывать к контуру.
Самым сложным является собирание картинок по уменьшенному силуэтному изображению. В данной игре ребёнок-дошкольник с подобным заданием, скорее всего, не справится. Но собрать картинку по уменьшенному изображению с прорисовкой деталей — сможет.
Как сделать игру пентамино?
Вот посмотрите на рисунок — так выглядят детальки пентамино. Сделать такую игру совсем просто.
Распечатайте вот этот лист и наклейте его на картон. оставьте под прессом (книги, альбомы) до высыхания. Разрежьте детали. Игра готова.
Если у вас есть цветной принтер, можно распечатать вот этот шаблон. Кстати, на этой картинке одно из заданий — собрать из всех деталей прямоугольник без «дырочек». Это самая распространённая задача в пентамино — сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов. Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20.
Игры с Пентамино
Сложи прямоугольник
Самая распространённая задача о пентамино — сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов. Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20.
Существует ровно 2339 различных укладок пентамино в прямоугольник 6×10, а вот вариантов прямоугольника 3х20 всего
Один из двух способов складывания прямоугольника 3х20
Детям лучше тренироваться на маленьких прямоугольниках из нескольких деталей.
Вот нарисовали варианты складывания прямоугольников из трех деталей.
Сложи фигуру
Их элементов можно складывать различные фигуры, симметричные узоры, буква алфавита, цифры.
Для маленьких детей, лучше фигуры складывать по образцу, как мозаику.
Фигурки можно распечатать или перерисовать на листочек в клеточку.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Пентамино» — одна из самых популярных мировых головоломок. Игра на все времена – от пяти до ста пяти лет, поэтому стоит обязательно пополнить этой головоломкой свою игротеку
Геометрическая мозаика ПЕНТАМИНО
Выполнила
Галимуллина Диля
ученица 3 «Б» класса, 9 лет
МКОУ Газ-Салинская средняя общеобразовательная школа
Руководитель
Заборная Мария Михайловна
учитель начальных классов
МКОУ Газ-Салинская средняя общеобразовательная школа
с. Газ-Сале
2019год
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ЗАГАДОЧНЫЙ МИР ПЕНТАМИНО
1.1. История создания логической игры «Пентамино»
1.2.Виды и количество фигур Пентамино
1.3. Правила игры «Пентамино»
ГЛАВА II. ПОПУЛЯРНЫЕ ГОЛОВОЛОМКИ «ПЕНТАМИНО»
2.1. Пентамино на шахматной доске
2.2. Решение головоломок «Пентамино»
ГЛАВА III. ОПИСАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
3.1. Пентамино — головоломка своими руками
3.2. Тестирование
3.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Игры — головоломки или геометрические конструкторы (мозаики) известны людям очень давно. Они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения. Игры — головоломки вызывают у детей огромный интерес, удивление, эмоционально захватывают, способствуют развитию и становлению нравственно-волевых качеств личности школьника. В стремлении ребёнка «победить» в нелёгкой борьбе с «хитрой» задачей проявляется его упорство, настойчивость, целеустремлённость. Кроме того, игры-головоломки помогают формировать такие жизненно важные качества как находчивость, быстроту, ловкость, самостоятельность, привычку к трудовому усилию, активную позицию. В играх-головоломках развивается умение сосредоточенно думать, способность к длительному умственному напряжению, интерес к интеллектуальной деятельности, познавательный интерес, умение общаться, сотрудничать и взаимодействовать. Все эти качества необходимы для успешного овладения учебными дисциплинами в школе.
Актуальность: данная тема представляет особую актуальность, она показалась мне очень интересной, так как логическая головоломка «Пентамино» – позволяет не только творчески провести время, но и развивает воображение, память, внимательность. В наше время трудно найти ребенка, который не интересовался бы компьютерными играми, поэтому игра-головоломка «Пентамино» не известна большинству школьников.
Если доказать, что решение головоломки «Пентамино» ускоряет развитие пространственного мышления, мелкой моторики, усидчивости, памяти, внимательности, развивает умение общаться, сотрудничать и взаимодействовать с людьми в разнообразных жизненных ситуациях, то в будущем можно изучить различные виды логических игр — головоломок для разностороннего развития школьника.
Гипотеза: игра — головоломка «Пентамино» развивает познавательные навыки и круг интересов: умение общаться, строить отношения и взаимодействовать с окружающими.
Новизна
На сегодняшний день существуют работы, посвященные играм-головоломкам. Однако мы решили, изучить эту тему на примере своего класса и в этом заключается новизна нашего исследования.
Цель исследования: изучить возможности игры — головоломки «Пентамино»
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Познакомиться с историей создания игры «Пентамино»;
Выяснить значение игры «Пентамино» в жизни школьника;
Изучить правила игры «Пентамино»;
Решить задачи, предложенные любителями игры «Пентамино»;
Проанализировать результаты учащихся 3Б класса;
Сделать выводы на основе анкетирования.
Заинтересовать одноклассников логическими настольными играми.
Поставленные нами цель и задачи исследования определили следующую проблему:
Каким образом игра-головоломка влияет на развитие и как помогает в общении между детьми младшего школьного возраста?
Для исследования возможностей игры «Пентамино», мы выбрали следующие методы:
анализ литературы по данному вопросу;
исследование логической игры «Пентамино;
наблюдение за успехами в игре учащихся нашего класса;
анкетирование учащихся.
Объект исследования: игра — головоломка «Пентамино»
Предмет исследования: влияние игры — головоломки на развитие коммуникативных навыков.
Практическая значимость: результаты исследования помогут понять, как игра- головоломка «Пентамино» влияет на современного школьника.
ГЛАВА I. ЗАГАДОЧНЫЙ МИР ПЕНТАМИНО
1.1. История создания логической игры «Пентамино»
Популярная игра «Пентамино» представляет целую группу головоломок с общим названием «Полимино» (образовано от домино). Это название в 1953 году придумал американский математик Соломон Голомб — создатель многочисленных геометрических головоломок с фигурками тримино, тетрамино и пентамино (от греческого trias, tetra, pente — три, четыре, пять). Его книга с описанием многочисленных головоломок приобрела мировой успех, была переведена на множество языков, в том числе и русский.
В 70-е годы в нашей стране игра — головоломка стала очень популярной. Тогда же выяснили, что впервые вариант этой игры под названием «12 по 5» придумал Н.Д. Сергиевский еще в 1935 году, а в 1951 игра «Пентамино» участвовала во Всесоюзном конкурсе детской игрушки. «Пентамино» — знаменитая головоломка второй половины прошлого века, которая пользуется заслуженным успехом среди любителей занимательной математики во всем мире.
1.2.Виды и количество фигур Пентамино
Игровой набор «Пентамино» состоит из 12 фигурок. Каждая в свою очередь состоит из 5 — клеточек квадратов, сложенных различным образом. Отсюда и название: «Пентамино», то есть «Пять» и «Домино».
В процессе игры фигуры разрешается укладывать как одной, так и другой стороной. Шесть фигур при переворачивании не меняют своей конфигурации – они симметричны. Остальные асимметричны и при переворачивании становятся «зеркальными». Считается, что зеркальная симметрия и вращательная симметрия не создают новых фигур. Но если считать и зеркально отражённые фигуры, то их число увеличится до 18. (Приложение1) Такое различие имеет значение, например, в компьютерной игре, вариации «Тетриса» — «Пентиксе». Все 12 видов пентамино можно обозначить прописными латинскими буквами, форму которых они напоминают. Запомнить эти обозначения удобнее всего так: первые пять букв входят в имя FILIPINo, а остальные семь составляют конец латинского алфавита(TUVWXYZ).
Например, вот восемь возможных способов ориентации пентамино L, F, N и Y. (Приложение1)
Если рассматривать вращения фигур на 90°, то существуют следующие категории симметрии:
L, N, P, F и Y могут быть ориентированы 8 способами каждая: 4 поворотами и ещё 4 зеркальными отображениями.
Z может быть ориентирована 4 способами: 2 — поворотами, 2 — зеркальными отображениями.
T, V, U и W могут быть ориентированы поворотами 4 способами каждая.
I может быть ориентирована поворотами 2 способами.
X может быть ориентирована единственным способом.
Отсюда число фиксированных пентамино равно 5 × 8 + (1 + 4) × 4 + 2 + 1 = 63.
1.3. Правила игры «Пентамино»
Задача игрока расположить все фигурки на поле, оставив четыре пустые клетки. В простом случае фигурки можно переворачивать (отражать зеркально), а пустые клетки оставлять где угодно. В усложноенном варианте запрещается зеркальные перевороты фигур, а пустые клетки должны быть на конкретных местах (например, по углам). Если сделать несколько комплектов, то можно собирать на время.
Правила игры состоят в том, что каждый игрок, должен из предложенных игрой геометрических фигурок составить зашифрованный рисунок. (Приложение 2)
Игра Пентамино, как и все логические игры имеют несколько уровней. После того как первой и обычно самый простой уровень игроком пройден и ему удалось справиться с задачей и составить определенную фигуру игры Пентамино, игроки могут перейти на следующий уровень, который будет куда сложнее, чем предыдущий. Чтобы игрокам игры Пентамино было интересно преодолевать все трудности и переходить от одного уровня к другому, любители этой увлекательной головоломки предлагают составлять не только всем привычные геометрические фигурки, но и попробовать свои силы, собирая, к примеру, изображение животного, автомобиля, шахматных фигур или любого узора. Игра — головоломка Пентамино, обладает огромным количеством различных вариантов изображений. Выбрав категорию «животные» и собрав все предложенные в ней фигурки, начиная от песика, и заканчивая огромным слоном, обязательно возникнет желание попробовать свои силы, собирая более сложны рисунки из категории «узоры».
ГЛАВА II. ПОПУЛЯРНЫЕ ГОЛОВОЛОМКИ «ПЕНТАМИНО»
2.1. Пентамино на шахматной доске
Пентамино может быть не только головоломкой, но и настольной игрой. Вот как описывает подобную игру Соломон Голомб в своей книге «Полимино»:
«Пентамино – это не только задачи. Их размещения на шахматной доске размером 8х8 можно рассматривать и как увлекательную игру. Несколько (двое или больше) игроков поочередно выбирают любое из 12 пентамино и располагают его на свободных клетках шахматной доски. Проигрывает тот, кто первым не сможет разместить на доске ни одного из оставшихся пентамино. Если же все 12 пентамино удалось разместить на доске, то выигрывает ходивший последним. Эта игра наверняка будет продолжаться не менее 5 и не более 12 ходов и заведомо не может кончиться вничью; в начале партии имеется даже больше разнообразных «ходов», чем у шахмат. Игра, бесспорно, заинтересует игроков самого разного возраста.
Главное: старайтесь играть так, чтобы на шахматной доске всегда оставалось место для четного числа пентамино (разумеется, если вы играете вдвоем).
Если вам не удается проанализировать создавшуюся позицию, постарайтесь по возможности усложнить ее так, чтобы противник оказался в еще более затруднительном положении, чем вы.» (Приложение 1)
2.2. Решение головоломок «Пентамино» (игры и задачи с Пентамино)
Самая распространённая задача в Пентамино — сложить из всех элементов прямоугольник. Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20. Для случая 6×10 эту задачу впервые решил в 1965 году Джон Флетчер. Существует ровно 2339 различных укладок Пентамино в прямоугольник 6×10, не считая поворотов и отражений целого прямоугольника. Один из вариантов:
Пентамино — прямоугольник 6×10
Для прямоугольника 5×12 существует 1010 решений.
Сложи фигуру Пентамино
Из 12 элементов Пентамино можно составить самые разнообразные фигуры — симметричные узоры, буквы алфавита, цифры, животных, цветов и т.д.. Для начинающих, лучше фигуры складывать по образцу, как мозаику. Фигурки можно распечатать или перерисовать на листочек в клеточку. (Приложение2)
Можно вымостить плоскость фигурками Пентамино (паркет) каждого вида. Основой построения паркетов в каждом случае будет замощение полос или «ступенчатых полос». Размеры ступенек в каждой полосе одинаковы, более того верхние и нижние ступеньки каждой полосы тоже одинаковы, поэтому такие полосы можно параллельным переносом смещать, покрывая ими всю плоскость. Вот какие полосы получились для каждой из двенадцати фигурок Пентамино. Таким образом, плоскость можно замостить любой фигуркой Пентамино. (Приложение 2)
Ученые пишут: Эту головоломку придумал, несомненно, гениальный человек! Головоломка кажется довольно легкой, но приступив к решению, быстро осознаешь, что это не так, детали просто не слушаются и не хотят строить заданные фигуры. Эта игра-головоломка, бесспорно, увлечет на долгое время, она позволяют решать одну и ту же задачу несколькими способами. Вывод: головоломка «Пентамино» является полезной и увлекательной игрой и для детей, и для взрослых. Она содержит в себе набор хитроумных задачек, которые решаются либо с помощью логики, либо путём рассуждения. Решение головоломок ускоряет развитие пространственного мышления, мелкой моторики, усидчивости, памяти, смекалки, внимательности, развивают нестандартность мышления, а самое главное игра — головоломка развивает коммуникативные навыки. В процессе игры ребята обретают навык общения друг с другом.
ГЛАВА III. ОПИСАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
3.1. Пентамино — головоломка своими руками Заниматься решением головоломок намного проще, если её можно взять в руки, ощутить размеры и формы, оценить взаимное расположение деталей, понять возможности их перемещений. Как сделать Пентамино? Предлагаем сделать элементы из плотного картона.
• Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент «U”. Подрезаем , если надо лишнее. • Рисуем детали из квадратиков 2,5х2,5 см.
• Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы будут ровнее.
• Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.
• Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре. (Приложение 3)
3.2. Тестирование
Данная работа посвящена изучению игры-головоломки «Пентамино», как одному из способов развития познавательных способностей. В связи с этим было проведено исследование, которое состояло из двух этапов:
1) диагностический
Цель данного этапа:
выяснить каким играм школьники отдают наибольшее предпочтение.
определить возможности игры — головоломки
На первом этапе основными методами явились: наблюдение и анкетирование.
2) аналитический
Цель данного этапа: проанализировать полученный результат, сделать выводы и сформировать рекомендации.
Методы: анализ
В нем приняли участие ученики 3б класса в количестве 16 человек.
Для тог, чтобы узнать, какие игры предпочитают ребята, мы предложили им ответить на следующие вопросы:
Нравятся ли тебе игры — головоломки?
Знаешь ли ты, что такое головоломка Пентамино?
Какие игры тебе больше нравятся : головоломки или компьютерные?
Проведенное исследование позволило нам сделать следующие выводы: большинство ребят нашего класса, собирают головоломки, но с игрой Пентамино никто не знаком. Порадовало и то, что компьютерными играми увлекаются только мальчики.
Для того чтобы добиться цели моей работы, мне надо было привлечь одноклассников к игре, показать головоломку Пентамино, как увлекательную и интересную игру. Что я для этого сделала?
Одним из методов моей работы является наблюдение. Я решила применить этот метод на школьной перемене. Для этого я принесла игру-головоломку в школу и предложила однокласснице собирать фигуру животного вместе со мной. Ребятам стало интересно и у них появилось желание узнать правила игры. Мы решили познакомить ребят с игрой-головоломкой «Пентамино», предложили им на протяжении учебного года каждый день осваивать эту игру — головоломку. Первое время не всем нравилось решать головоломку, потому что не сразу получалось прийти к верному решению и некоторые ребята теряли интерес к игре. Но большинство одноклассников поддерживали их, рассуждали над головоломкой коллективно, вместе искали пути решения. Ребята «не опускали руки» и в итоге сумели найти новые способы решения головоломки. Мы с одноклассниками теперь знаем, что терпением и старанием можно добиться больших результатов, что любая сложность является хорошей возможностью чему-нибудь научиться.
Как показали наблюдения игра-головоломка «Пентамино», увлекла ребят. Мы на уроке технологии сделали сами фигурки-детали из цветной бумаги. И у ребят появился азарт, каждому хотелось выложить фигуру быстрее всех. Сколько ты получаешь радости, когда оказываешься первым среди всех! Теперь они могут решать одну и ту же задачу несколькими способами. Головоломка «Пентамино», стала полезной и увлекательной игрой для ребят нашего класса. Она содержит в себе набор хитроумных задачек, которые ребята решаются либо с помощью логики, либо путём рассуждения.
После знакомства с игрой-головоломкой, мы решили провести анкетирование.
Мы предложили ребятам ответить на вопросы анкеты. Полученные ответы внесли в таблицу:
|
№ |
ВОПРОСЫ |
ДА |
НЕТ |
|
Есть ли у Вас дома головоломки? |
|||
|
Часто ли Вы разбираете головоломки? |
|||
|
Нравится ли Вам головоломка Пентамино? |
|||
|
Получалось ли у Вас собрать все предложенные фигуры? |
|||
|
Какая игра увлекает больше, ПЕНТАМИНО или компьютерная игра ? |
|||
|
Помогают ли Вам головоломки в общении? |
|||
|
Хотелось бы тебе иметь много различных головоломок дома? |
Показатель заинтересованности увлечения головоломкой «Пентамино».
Один из наиболее интересных полученных нами результатов – то, что дети нашего класса больше всего хотят общения. Все участники нашего исследования в качестве любимого времяпрепровождения выбрали игры с друзьями.
Как мы видим результаты исследований разные, до знакомства с игрой «Пентамино» и после.
3.3. Выводы
Делая вывод из вышеизложенного, можно сказать, что на примере собственного опыта — увлечения головоломками, я заинтересовала своих одноклассников игрой — головоломкой «Пентамино». Таким образом, я убедилась, что игра вызывает интерес в решении хитроумных задач, развивает внимательность и сообразительность, приучает ребят соблюдать правила в совместной игре, учит общаться и взаимодействовать с другими людьми .
Главный вывод, который я сделала: компьютерные игры можно заменить настольными играми — головоломками, более полезными и увлекательными.
В заключении необходимо отметить: интерес к играм — головоломкам в нашем классе возрос.
С 1 сентября наш 3Б класс стал посещать клуб «Шахматы» и уже есть результаты — Ш. Мамаджанов завоевал 1 место в районном конкурсе среди 5-7 классов.
Заключение
Перспективы дальнейшего исследования
На наш взгляд было бы интересно изучить более глубоко разные виды игр-головоломок: «ВОЛШЕБНЫЙ КРУГ», «ГОЛОВОЛОМКА ПИФАГОРА», «КОЛУМБОВО ЯЙЦО», «ВЬЕТНАМСКАЯ ИГРА». Игры-головоломки привлекают детей своей занимательностью, свободой действий, подчинению правилам, возможности проявлять находчивость и способность логически мыслить.
Назначение работы
Исследование может быть полезно и интересно учащимся нашей школы, которые увлекаются играми — головоломками, а также всем взрослым, кто интересуется хитроумными задачками.
Что дала работа самому исследователю
В процессе написания работы я узнала много интересного об игре — головоломке «Пентамино», выяснила её возможности влияния на развитие познавательных коммуникативных навыков школьников.
Результаты исследования заставили меня задуматься над тем, что настольные игры — головоломки создают уникальную атмосферу общения, и прежде всего в школе. Они способствуют взаимопониманию мальчиков и девочек, помогают наладить необходимый контакт. Настольные игры — головоломки безопасны для зрения, в чем заключается их огромное преимущество перед времяпровождением у экрана компьютера. Они помогают развивать творческие способности, способствуют развитию таких качеств, как память и внимание, пространственное воображение и логическое мышление, умение общаться, строить и поддерживать дружеские взаимоотношения, взаимодействовать и сотрудничать с окружающими.
Исследование в корне изменило мое представление о моих одноклассниках.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
ВИКИПЕДИЯ
ПЕНТАМИНО
КЛУБ любящих мам
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
Г. А. Репина «Математическое моделирование на плоскости» Волгоград.2009г.
Гарден Мартин «Математические головоломки и развлечения» Москва 1999г.
(Приложение 1)
Рис.1 . фигуры Пентамино12
Рис.2 . 12 видов Пентамино
 |
Содержание ПентаминоИгры и игрушки своими руками |
Пентамино — очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре — плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают (см. рисунок).
Как сделать Пентамино
Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков — трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.
- Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент «U”. Подрезаем , если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.
- Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.
- Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.
- Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.
Игры и задачи с Пентамино
Сложи прямоугольник.
Самая распространённая задача о пентамино — сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов. Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20.
Существует ровно 2339 различных укладок пентамино в прямоугольник 6×10, а вот вариантов прямоугольника 3х20 всего 2.
Один из двух способов складывания прямоугольника 3х20
Честно скажу, пыталась весь вечер сложить — не получилось, поэтому ребенку такую задачу лучше не предлагать.
Детям лучше тренироваться на маленьких прямоугольниках из нескольких деталей.
Вот нарисовали варианты складывания прямоугольников из трех деталей.
Сложи фигуру
Их элементов можно складывать различные фигуры, симметричные узоры, буква алфавита, цифры.
Для маленьких детей, лучше фигуры складывать по образцу, как мозаику.
Фигурки можно распечатать или перерисовать на листочек в клеточку.
Фигура «Утка”, сложенная по образцу.
Игры с малышами.
С малышами играть лучше совсем по другому, не стоит им давать сразу сложные задания на логику, пусть играют с пентамино как с пазлами.
- Моя дочь (3,5 года) складывает их один в другой, ищет подходящий по цвету или форме, а в получившейся собранной фигуре ищет признаки сходства с животным или знакомым предметом. Например, если фигура похожа на слона, то можно пытается сделать хобот подлиннее или увеличить уши, а потом убрать пару элементов и превратить фигуру в мышь или еще кого-нибудь.
- Покажите ребенку как складывать маленький прямоугольник. Потом разломайте, как будто нечаянно. Можно перед тем как сломать, обратить внимание ребенка на то, где какие детали лежат. Попросите помочь собрать его заново, а то у вас не получается.
Да, много еще игр можно придумать с пентамино, главное, что бы ребенку и вам было интересно.
Задания с ответами к головоломке пентамино, а также еще две интересные головоломки с тысячелетней историей.
Купить >>>
Пентамино из Лего
Кстати, если у Вас дома много стандартных кирпичиков лего, то можно попробовать сделать пентамино их них. Фигурки сложенные из Лего получаться объемные, и можно будет собирать помимо обычных, плоскостных моделей, объемные фигуры.
Схема сборки достаточно простая: два ряда кирпичиков уложенные друг на друга со смещением.
 НОВОСТИ БИБЛИОТЕКА ЭНЦИКЛОПЕДИЯ БИОГРАФИИ КАРТА САЙТА О ПРОЕКТЕ  
Задачи о пентамино
«Доски», представленные на рисунках к задачам от 1 до 32, требуется заполнить наборами пентамино, состоящими из всех 12 элементов. Если укладка должна быть выполнена каким-то особым способом (например, конструкция должна состоять из двух одинаковых частей), то это показывается на рисунках жирной линией, разделяющей «доску» на указанные части.
1. Сложите из 12 пентамино прямоугольник размером 3×20.
2. Используя все пентамино, сложите прямоугольник размером 4×15.
3. Сложите из всех пентамино прямоугольник размером 5×12.
4. Заполните пентамино прямоугольник размером 6×10.
20. Каждый из этих прямоугольников должен содержать одно непокрытое поле.
21. Эта «квадратная» доска должна быть заполнена так, что останется одно поле (как показано в гл. VI, это поле не может располагаться в центре квадрата).
22. Если составить показанный на рисунке слева квадрат размером 8×8 из двух конгруэнтных частей, то одну из них (например, затененную) можно передвилуть как единое целое вдоль другой, образуя укладку показанного справа прямоугольника размером 9×7.
23. Один читатель журнала Fairy Chess Review поставил и решил следующую необычную задачу. С помощью всех 12 пентамино он построил фигуцу неправильной формы, показанную на рисунке. Штриховые линии показывают, как из этой фигуры можно вырезать развертку куба.
Поскольку существует 2339 укладок прямоугольной доски размером 6×10, то для того, чтобы сделать относящиеся сюда задачи более интересными и увлекательными, следует наложить какие-либо дополнительные требования к подобным укладкам. (Некоторые из таких задач представлены ниже под номерами 25-32.)
25. Постройте два прямоугольника размером 5×6.
26. Пусть исходный прямоугольник размером 6×10 содержит прямоугольную часть размером 3×5, расположенную внутри прямоугольника.
27. То же требование, но прямоугольная часть должна иметь размер 4×5.
28. Прямоугольник размером 6×10 должен состоять из двух частей, показанных слева. Незатененную часть впоследствии можно сдвинуть как единое целое, образовав показанный справа прямоугольник размером 7×9.
29. Тем же путем, что и в предыдущей задаче, сдвинув затененную часть укладки, получим прямоугольник размером 7×9.
30. Постройте прямоугольник размером 6×10 так, чтобы каждое из 12 пентамино касалось его сторон.
31. Постройте прямоугольник размером 6×10 так, чтобы I-пентамино не касалось его сторон.
32. Случайным образом расположите пентамино на столе, а затем уложите из них прямоугольник размером 6×10, не переворачивая ни одного пентамино (это можно сделать во всех 32 случаях).
33. Задача о 10 квадратах, а) Используя два пентамино, сложите произвольную фигуру из 10 квадратов и найдите два других пентамино, из которых можно сложить такую же фигуру, б) Из четырех оставшихся пентамино сложите фигуру, подобную исходной, в) Из последних четырех пентамино сложите фигуру, подобную предыдущим.
34. Задача о 20 квадратах, а) Из четырех пентамино сложите произвольную фигуру, состоящую из 20 квадратов, б) Из четырех других сложите такую же фигуру, в) Наконец, из последних четырех снова сложите эту фигуру.
35. Задача удвоения, а) Из двух пентамино сложите фигуру, содержащую 10 квадратов, б) Используя два других пентамино, сложите такую же фигуру, в) Наконец, из всех оставшихся пентамино сложите фигуру, подобную исходным, линейные размеры которой должны быть вдвое большими.
Рисунок, приводимый выше, даст вам представление о формах, которые могут быть получены таким способом.
36. На рис. 19 в гл. I было показано, как выпилить все 12 пентамино из куска фанеры размером 6×13, делая по возможности меньше прямых надпилов. Недавно одна читательница из Лондона нашла решение аналогичной задачи для прямоугольников из фанеры размерами 4×19 и 5×15. Мы приглашаем читателя продолжить ее работу и найти разрезы для прямоугольника размером 5×15. (Как и в гл. I, случай U-пентамино требует особого подхода. Видимо, проще вырезать сначала прямоугольник размером 2×3, а уже из него U-пентамино.)
37. Задача утроения. Для каждого из 12 пентамино, используя девять остальных, постройте фигуру, подобную исходному пентамино, но втрое более высокую и втрое более широкую.
38. Четным числом Р-пентамино можно покрыть прямоугольник, имеющий четную площадь. Найдите наименьший прямоугольник, который можно покрыть нечетным числом Р-пентамино.
39. Сложите прямоугольник размером 9×10 из 18 односторонних пентамино, показанных ниже. (Напомним, что односторонние пентамино нельзя переворачивать.)
